行星电离层的结构与变化特性依赖于多种物理过程的参与(RishbethandGarriott,1969)。在这些物理过程中，太阳辐射起着非常重要的作用，是包括火星在内的行星电离层的主要电离源。源于太阳的极紫外辐射(EUV)作用于行星中性大气，使其部分电离产生电离层。因此，太阳辐射会影响电子密度的时间变化和空间分布。行星电离层对太阳辐射变化的响应特征，是了解行星电离层气候学特征很重要的研究问题，也是深入认识电离层长期变化趋势的基础(Liuetal.,2011)。
火星电离层、高层大气与地球具有显著的差异(Zouetal.,2006;曹雨田等，2021),比如火星与地球距日距离、大气成分、主控物理过程等均有所不同。地球的公转近似圆轨道，以1个天文单位(AU)为半径；而火星的公转轨道离心率约为0.093,近日点距离太阳1.382AU,远日点1.666AU。地球大气以N2、O2为主，而火星最主要的大气成分是CO2。已有研究表明，地球和火星电离层的光化学过程存在差异。地球F2层以光电离O为主，除光化学作用，电子输运也起着重要作用；而火星M2层以光电离CO2为主，主要受光化学控制(SchunkandNagy,2009;Withers,2009)。
对地球电离层的研究揭示出电离层对太阳辐射变化呈现多样的响应特性(Liuetal.,2021)。已经发现，地球E和F1层电子密度对太阳活动依赖呈线性关系(RishbethandGarriott,1969);而F2层峰值电子密度(NmF2)和电离层总电子含量(TEC)与太阳活动的关系在全球存在线性、放大和饱和三种类型(LiuandChen,2009;Liuetal.,2011)。此外，不同高度的电子密度对太阳辐射的响应也存在差异(Suetal.,1999;Liuetal.,2007;Chenetal.,2009)。
NmM1对太阳活动的响应大于M2层(FoxandYeager,2009)。Hensley和Withers(2021)发现在170～190km高度，太阳活动变化改变火星中性大气，驱动大气膨胀，使得在该高度范围的电子密度对太阳辐射的响应强于NmM2。Lillis等(2010)利用火星快车MARSIS的部分数据，用幂函数来表达TEC对太阳辐射通量指数的依赖关系。考虑到火星公转轨道扁率，火星轨道接收到的太阳辐射比在地球轨道有更明显的年变化，导致火星电离层峰值密度和TEC在北半球夏季即远日点附近较小，在近日点附近较大(Sánchez-Canoetal.,2016)。Duru等(2019)发现500～900km内电子密度也存在类似的年变化。
我们发现，各高度区域内电子含量与太阳辐射呈现一定程度的非线性相关，TECMGS随的变化呈现饱和特征；与TECB相比，TECT的饱和特征更明显；TECMGS与模型的比值随增大而减小，指示着200km以上电子含量在TEC中占比越来越大，这表明200km以上电子含量可能随太阳活动增强出现放大特性。
太阳辐射
本工作中太阳辐射通量采用太阳活动指数来表征。由于缺乏火星轨道处太阳辐射的连续监测，我们用地球监测的数据构建火星处的太阳活动指数。Němec等(2019)发现MAVEN(EUVM)测量的太阳通量与地球观测的数据(转换到火星位置)有很好的相关。采用Bergeot等(2019)的方法，根据火星与太阳的距离变化对地球指数进行校正，得到火星轨道处的指数：
=,(1)Μar=,(1)
为地球处的太阳活动指数，为火星轨道处的值，d为太阳至火星距离与地球距日距离的比值。
以前的研究表明，可以更好地表征太阳EUV(Liuetal.,2006;Milloetal.,2013),即
=+F¯¯¯10.7Mar_812,(2)Ρ=Μar+F¯10.7Μar_812,(2)
其中F¯¯¯F¯10.7Mar_81为三个太阳自转周的平均值。
火星电离层掩星数据
本文所用的火星电离层数据来自MGS无线电科学(RS)仪器的掩星探测。掩星探测利用RS仪器发射微波辐射主动探测火星大气层，并在NASA深空网络(DSN)跟踪站接收(Tyleretal.,1992;Hinsonetal.,1999)。在1998—2006年任务期间，MGS探测获得了5600个电子密度剖面。所有剖面对应的太阳天顶角(SZA)分布在71°～89.2°之间，其中5380个剖面在北半球高纬地区(HensleyandWithers,2021),因此本文研究北半球高纬地区电离层的太阳活动依赖。
火星电离层主要分为两层：M1层和M2层。M2层为主要层，高度约为130km;随着SZA变化，M2层高度在日下点处低至120km,在晨昏处增大到160km(Morganetal.,2008)。M1层为第二层，高度约为110km(Fox,2004;Milloetal.,2006;Pätzoldetal.,2016)。MGS数据曾用来研究M1层和M2层随SZA、太阳辐射和经度的变化特性(WangandNielsen,2003;Breusetal.,2004;WithersandMillo,2005;FoxandYeager,2009)。
Schunk和Nagy(2009)研究表明，在170～200km高度以下，火星电离层等离子体处于流体静力学平衡状态，M2层峰高附近主要处于光化学平衡状态。电子密度剖面可以用Chapman-α方程描述(Zhangetal.,1990):
Ne(h)=NmM2⋅exp[0.5⋅(1−h−hmM2H−e−h−hmM2H)],(3)Νe(h)=ΝmΜ2⋅exp[0.5⋅(1-h-hmΜ2Η-e-h-hmΜ2Η)],(3)
H=HnM2+k⋅(h−hmM2),(4)Η=ΗnΜ2+k⋅(h-hmΜ2),(4)
HnM2为M2层峰高处的大气标高，k为大气标高的高度变化因子。
在M2层峰高以上，随着高度增加，O电离越来越重要，参与的光化学反应和主要离子成分也可能发生变化；在M2层峰高以下，软X射线电离110km左右高度处的CO2产生M1层。因此，我们从MGS掩星电子密度剖面得到NmM2与hmM2,再选取在hmM2附近-10～20km高度区间的电子密度数据，利用式(3)和(4),对剖面进行最小二乘拟合，减轻以上2种情况的影响。当剖面出现M1层时，对M1峰值电子密度(NmM1)进行手动标定，确定M1层参数。
电离层总含量模型
MGS掩星数据只提供大约200km以下的电子密度剖面，同时期又无TEC探测，难以确定火星电离层200km以上电子含量的变化。我们利用Bergeot等(2019)用火星快车的TEC数据发展的火星电离层TEC经验模型MoMo。MoMo模型包含了火星电离层整体的电子含量，将其与MGS数据进行对比，便可以推出200km以上电子含量的变化。
相于对其他模型(例如Millo等(2018)发展的MIRI模型),MoMo模型根据火星快车TEC数据构建，数据包含更大的高度区间。此外，MoMo模型以更加简洁的方式来描述火星电离层变化，所需控制参数少。MoMo模型为
TEC(SZA,Hem,Ls,)=mean(α1)+β1+β2×(Xp,SZA)√,(5)ΤEC(SΖA,Ηem,Ls,Ρ)=mean(α1)+β1+β2×ΡCh(Xp,SΖA),(5)
其中Hem为半球，分南北两个半球考虑。Ls为太阳经度，α1、β1和β2为拟合参数。因为模型数据的SZA接近90°,因此用Smith和Smith(1972)推导的Chapman掠入射积分Ch(Xp,SZA)代替sec(SZA)进行建模，Xp为电离层至火心的距离与大气标高的比值。
随太阳天顶角的变化
太阳辐射在大气中的传播与SZA相关，因此SZA是影响电离层电子密度分布的一个重要参数。以前的研究显示，NmM2和NmM1与SZA呈反相关，hmM2随着SZA的增大而升高(FoxandYeager,2006;Morganetal.,2008;Yaoetal.,2019),HnM2随SZA增大而增大(Němecetal.,2011)。
我们选取北半球高纬地区秋分附近，太阳经度Ls为150°～230°,为41～55sfu的数据，对数据按Ch(Xp,SZA)-0.5以0.06的窗口和步长进行分组平均，考察电子密度对SZA的依赖关系。随着SZA增大(横坐标右向左方向),NmM1和NmM2减小，hmM2升高。HnM2变化较小，在71°～82°SZA区间HnM2有增大趋势，反映出低热层高度增加温度升高；但当SZA大于82°时，虽然hmM2在不断升高，但HnM2不再增大。
随着SZA增大(横坐标向左方向),TECT、TECB和TECMGS减小。TECT和TECMGS对TEC的贡献随SZA增大而减小，而TECB与模型的比值不变，约为0.33。在Chapman函数中底部TEC与TEC的比约为0.32(Zhuetal.,2016),进一步说明Chapman函数可以很好地描述火星电离层电子密度剖面。
随太阳辐射的变化
SZA对电子密度的影响较大。为避免SZA的影响，在考察电子密度对太阳辐射变化的响应时，我们选取北半球高纬地区夏季(Ls为120°～180°),SZA为70.5°～73.5°的数据。数据对应的太阳活动水平。对数据按值选取6sfu的窗口和步长进行分组平均，并对平均值进行拟合。
NmM1和NmM2随太阳活动的增强而增大。hmM2随太阳活动变化不明显，约为134.5±2.4km,有微小的下降趋势。HnM2变化也不明显，约为10.5±1.3km,这不同于之前Fox和Yeager(2006)发现大气温度随太阳活动增大而升高的报道。
TECB与TECT值随的增大而增大，但在高值时增速有所减缓，表明可能存在类似地球电离层的饱和特征(Liuetal.,2006,2011).Lillis等(2010)对和TEC使用幂函数进行拟合。要谈及的是，在统计上与EUV辐射强度存在非线性关系(Richardsetal.,1994;Liuetal.,2006),且的零值不对应于EUV零值，用幂函数拟合的方法还有待探究。我们利用Liu和Chen(2009)的方法对均值进行二次多项式回归拟合。
其中A2代表其可能的非线性趋势，当A2为正时为放大趋势，当A2为负时为饱和趋势；而A1与A2的比值决定了非线性程度，比值越大，线性程度越高。TECT的饱和趋势更明显，TECB的线性程度更高，TECB、TECT两者与MoMo模型TEC的比值不断的降低。这指示出，随太阳活动指数的增大，200km以上电子含量可能增大更显著。此外实测点有一定的离散，这可能与季节以及地表向上传播的波动参与引起的扰动有关(WangandNielsen,2003;Sánchez-Canoetal.,2016).
表1TEC均值拟合系数导出到EXCEL
Table1ThefittingcoefficientsofTECmeanfitting
A0(10-1TECu)
A1(10-3TECu/sfu)
A2(10-5TECu/sfu2)
|A1/A2|
TECT
0.610
6.319
-3.016
209
TECB
0.645
2.765
-0.849
326
TECMGS
1.255
9.084
-3.864
235
注：TEC=A0+A1·+A2·
目前报道的火星电子密度与太阳活动的关系主要分为三种：(1)TEC与太阳活动指数线性相关(Bergeotetal.,2019);(2)峰值电子密度与太阳活动指数呈现幂函数关系(Breusetal.,2004;WithersandMillo,2005;FoxandYeager,2009);(3)以Chapman理论为依据，×cos(SZA)−−−−−−−−−−−−−√×cos(SΖA)与电子密度线性相关(Milloetal.,2018)。
我们知道，(2)中太阳活动指数不代表真正的太阳辐射通量，其与EUV辐射强度存在非线性关系(Liuetal.,2006,2011)。(3)中Chapman电离理论是有假设前提的，即大气温度不变。在真实行星大气条件下，大气温度是随高度变化的，太阳活动和SZA变化都可导致温度变化。Millo等(2018)将SZA和太阳活动作为整体处理，这样既可能把太阳活动或SZA变化导致的大气温度变化混杂在一块，又难以区分它们各自的贡献，需要对两者的贡献分开考虑。
对于100～200km以内的电子密度，TECT随着SZA的增大而减小，这符合Chapman理论。TECT与TECMoMo比值减小，随SZA的增大，M2层峰高抬升，大气标高变化不明显。
前面已经谈到，TECB值尽管随着SZA的增大而减小，但其相对于TECMoMo的比例不变。随SZA增大，虽然NmM1和NmM2都减小，但hmM2升高，导致底部积分区间增大，因此导致其比值不变。在SZA很大时，由于主峰电子密度较小，而且大气标高变化不大，100km以下的电子密度对TEC的贡献几乎可以忽略不计。换言之，随SZA的增大，200km以上的电离层电子含量对于TEC有更大的贡献。
随着太阳活动增强，M1和M2层峰值密度之比增大，说明M1层对太阳活动有更强的响应。M1和M2层对太阳辐射响应的差异可能源于两层的主要电离源不同(HensleyandWithers,2021)。M2层主要的电离源是太阳EUV()(RishbethandMillo,2004);M1层是软X射线(1～15nm)。CO2的吸收截面在软X射线波段小于EUV波段，X射线可以穿透到火星大气更低的高度。另外一方面，更短波长的太阳辐射具有更高的能量，电离可产生更多的离子电子对(SchunkandNagy,2009)。随着太阳活动增强，短波长太阳辐射增强显著(WoodsandEparvier,2006;Leanetal.,2011)。这进一步导致M1层会拥有比主峰M2层更加明显的太阳活动响应。
随太阳辐射增强，MGSTECMGS出现饱和特征，但其与TECMoMo的比值减小，可以推理200km以上电子含量对太阳活动变化响应会更为明显，出现放大特征。MoMo模型是Bergeot等(2019)根据火星快车TEC数据的统计结果发现TEC与太阳活动指数呈线性关系，进而发展的TEC经验模型，其包含了火星电离层整体的电子含量。将MoMo模型与MGS数据的TECMGS相减则可以研究200km以上电子含量变化，200km以上电子含量随增大出现放大趋势。
我们利用MGS掩星电离层剖面数据和MoMoTEC模型，对火星不同高度区域电离层随太阳活动的变化特征进行了研究。首先考虑了太阳天顶角对电子密度的影响，发现随SZA增大，200km以上电子含量与TEC的比值增大。选择固定的SZA研究太阳活动的影响，发现：
(1)100～200km区域内的电子含量随太阳活动增强而增大，出现与地球相似的饱和特征，TECT比TECB的饱和趋势更明显；
(2)TECMGS相对于总TEC的比例不断减小，借鉴Sánchez-Cano等(2015)的工作，可以推测200km以上电子含量随太阳活动指数增大出现放大特征；
(3)M2层峰高和峰高附近的大气标高随太阳活动增强基本保持不变，即M2层峰高处的大气温度基本不变。
BergeotN,WitasseO,LeMaistreS,:anewempiricalmodelofthe,9:A36,doi:10.1051/swsc/2019035.
BreusTK,KrymskiiAM,CriderDH,/ionosphereofMars::SpacePhysics,109(A9):A09310,doi:10.1029/2004JA010431.
CaoYT,NiuDD,CuiJ,(inChinese),52(5):528-542.
