使用示波器测量运放带宽和压摆率

运放的带宽和压摆率是运放最重要的两个参数，今天我们来使用示波器测量它们。

下面是经典运放741的内部原理图：

从上图可以看到，运放由很多元件构成。每个元件都有自己的截止频率和频率响应。这会导致运放的频率响应是随机的，不确定的。芯片厂商会在运放中引入一个主导极点（singledominantpole）,也就是单极点，以便运算放大器响应变得更加可预测。

单极点响应有一个很好的特性，即电压增益（Gain）和带宽（Bandwidth）的乘积是一个常数，称为增益带宽积（GainBandwidthProduct）:

从上面公式可以看出，如果增加增益，则会减小带宽；反之，如果减小增益，则会增大带宽。带宽和增益这两哥们是相生相克的，有你没我，你死我活。

我们可以从数据手册中查到LM358P这款运放的增益带宽积的具体值：

可以看到，其增益带宽积为0.7MHz。

开环运放增益和频率之间的关系可以用下面的伯德图（Bodeplot）来表示：

开环增益以频率每倍频程（octave，频率翻倍）变化6dB的速度下降,或者每十倍频程（decade）变化20dB，也就是频率每增加10倍，增益会降低20dB。

在频率非常低（直流）时，运放的开环增益非常大：

这个曲线和我们在无源RC低通滤波器教程中的频率响应曲线非常相似：

在实验中，我们会用信号源给运放输入一个1伏峰峰值的正弦波，然后逐渐增加输入信号的频率，输出信号的峰峰值会逐渐下降，当输出信号的峰峰值降低到0.707伏左右时（此时输出信号强度相比输入信号下降了3dB），当前输入信号的频率即为运放当前配置（增益）的带宽。

我们使用下面的电路进行测量：

信号由信号源（AFG）产生，经过衰减电路(Attenuator)。我们在实验中分别测量了100倍、10倍、1倍放大(单位增益)时的带宽，因此我们需要用衰减器将信号分别衰减100倍和10倍。50欧姆的电阻是为了给信号源提供一个固定的输出阻抗。220uF电容用于隔离信号中的直流部分。这是运放反相放大（InvertingAmplifier）电路，放大倍数由1kΩ电阻和Rf共同决定，在这里就是Gain=Rf/1kΩ。举例来说，当Rf等于10kΩ时放大倍数为100倍。这里我们使用5伏单电源供电，没法放大负电压信号。我们使用两个4.7kΩ电阻构成分压器，将输入的正弦波信号抬高（偏置)2.5伏。运放输出端加一个2kΩ的电阻可以防止过零失真（CrossoverDistortion）问题。

网上的可调衰减器太贵了，买不起，DIY了两个π型衰减器。衰减器的电路如下：

电路参数如下：

衰减值

Rx值

Ry值

Rz值

实际衰减值

20dB

61.9Ω

61.9Ω

249Ω

19.95dB

40dB

51.1Ω

51.1Ω

2.49k

39.95dB

π型衰减器Rx和Ry的值是一样的。

衰减小板长这样：

板子是我薅的立创的羊毛打的PCB，你要是焊接技术（0805的电阻）好的话，买了电阻自己在洞洞板或覆铜板上焊也行。

20dB衰减器会将信号电压衰减至原电压的十分之一，40dB衰减器会将信号电压衰减至原电压的百分之一。

搭建好的完整的实验电路如下：

我们先测量100倍放大时的带宽。

我们接入40dB（100倍）的衰减小板，Rf处放入100kΩ电阻，此时放大倍数为100倍。

调节信号源，使放大后的信号的频率为1kHz,峰峰值为1伏：

开始测量，保持信号源幅度不变，逐渐增大信号的频率，使放大后的波形的峰峰值在0.707伏左右：

可见，100倍放大时，LM358P的带宽为7kHz,增益带宽积=带宽*增益=7kHz*100=700kHz。和数据手册中给出的0.7MHz一致。

我们再测量10倍放大倍数时的带宽。

我们接入20dB（10倍）的衰减小板，Rf处放入10kΩ电阻，此时放大倍数为10倍。

调节信号源，使放大后的信号的频率为1kHz,峰峰值为1伏：

保持信号源幅度不变，逐渐增大信号源的频率，使放大后的波形的峰峰值在0.707伏左右：

可见，10倍放大时，LM358P的带宽为63kHz,增益带宽积=带宽*增益=63kHz*10=630kHz。和数据手册中给出的0.7MHz有些差距。

10倍放大时的增益带宽积GBP为630kHz,100倍放大时的GBP为700kHz,理论上这两个值应该是一致的，但我这里反复折腾，这两个值总是不一致，总是有些差距。我折腾了好久，也未解决这个问题，我估计是我自制的衰减器或者我的信号源的问题吧。

我们再测量1倍放大时的带宽。

我们去掉衰减小板，直接将信号接到运放输入端（220uF电容前面），Rf处放入1kΩ电阻，此时放大倍数为1倍，也就是单位增益。

调节信号源，使放大后的信号的频率为1kHz,峰峰值为1伏：

保持信号幅度不变，逐渐增大信号的频率，使放大后的波形的峰峰值在0.707伏左右：

单位增益时带宽才144kHz,和预期的0.7MHz差距也太大了点。

Sowhat'sgoingon?

这是因为运放的另一个参数压摆率（SlewRate），开始起作用了，它限制了运放的带宽。

仔细看一下此时（单位增益、144kHz信号）的波形，已经不是正弦波，而是三角波了：

啥是压摆率(SlewRate)？

运放的压摆率是运放可以调节输出电压的最大速度。

压摆率通常受到运放内部补偿电容器和给电容充放电的稳流器（CurrentRegulator）可提供的电流的限制：

压摆率引起的问题通常是在大（幅度）信号时发生，对小（幅度）信号来说不是问题。因为大信号，即使是在相同的频率下，也需要更高的压摆率。让我们看看这具体是什么意思。

信号的压摆率本质上是电压随时间变化的速度，或者说是电压比时间的斜率（slope）。

对于下面这个10kHz的信号，当信号峰峰值是0.5伏时，信号最大斜率如下：

还是上面10kHz频率的信号，我把峰峰值由0.5伏改为1伏，但信号的斜率变大了：

可见信号的幅度越大，在压摆率上对运算放大器的要求就越大，因为输出电压必须在给定的时间内变化得足够快。

很多时候，在你遇到运放的增益带宽积（GBP）限制之前，你会遇上运放的压摆率这堵墙,尤其是对大信号来说更是如此。正如我们在上面的波形截图中看到的，随着信号变大，斜率变陡，需要更快的电压摆动率或压摆率。

所以可能会发生的情况是对于小信号来说，运放输出给定频率的信号完全没有问题，但随着信号幅度变大，可能会遇到运放的压摆率的限制，从而导致输出波形失真，因为此时运放不能在单位时间内产生足够快速的电压变化：

我们可以用示波器直观的观察到运放的最大压摆率。我们看一下大信号时运放单位增益（放大一倍）时的频率响应。我们逐渐增大信号的频率，可以看到波形的斜率逐渐增大，当斜率不再增大时，波形的斜率即为运放的最大压摆率：

运放压摆率限制波形进一步变陡

可以看到，随着频率逐渐增大，波形变得越来越陡。最终波形不能继续变得更陡峭，此时波形开始失真。

最终的斜率是这个样子：

我们换一种方式来观察运放的最大压摆率。我们将波形改为方波：

我们沿着方波的上升沿画一条线：

上面那条线就是运放此时运放的最大压摆率，此时，信号源输出方波的实际上升时间为15纳秒左右，经过运放的压摆率限制后，上升时间变大为3.24微秒。

我们重新输入正弦波,逐渐增大信号的频率，可以看到波形会逐渐变得陡峭，但在撞到压摆率这堵墙后，信号不能进一步变陡了：

信号频率增大到一定程度后，信号开始失真，运放的压摆率已经跟不上信号幅度上的变化速度了：

以上，我们通过示波器直接看到了运放的压摆率和压摆率限制。示波器真不愧是电子工程师之眼啊！

在很多运放的数据手册中经常出现小信号（SmallSignal）就是因为压摆率的原因，单位增益、频率响应往往是在小信号时测得的。

有时压摆率会在芯片数据手册中直接给出，有时会以图表的形式给出，下面是LM358单位增益时的大信号响应：

从上图中可以看出电压在大约10微秒内上升了2.5伏。这样的速度大概可以每微秒驱动（改变）0.25伏电压，也就是压摆率为0.25V/μs，压摆率通常以伏/微秒（V/μs）为单位。

下面我们来测量一下LM358P这款运放的压摆率。

我们给示波器输入方波,打开光标测量功能：

在波形上升沿上选取两点，计算这条直线的斜率，斜率=324mV/1.4μs=0.23V/μs。和数据手册中给出的压摆率0.3V/μs基本一致：

反过来，我们可以根据输入（要放大的）信号的幅度值和频率计算出需要的压摆率：

只要该正弦波的压摆率小于运算放大器的压摆率，你就可以在该频率下使用该运算放大器，而不会有失真的问题。举个例子，假设需要运算放大器以25kHz的频率放大峰值幅度为5伏的信号，需要一个压摆率至少为5x2πx25000=0.785V/µs的运放。

今天我们学习了运放带宽和压摆率的基础知识，以及如何用示波器测量这两参数，希望你能学有所得！